Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Hukum Newton dan Aplikasinya

 

Hukum Newton I

Hukum Newton 1 disebut sebagai hukum inersia, karena hukum ini mendefinisikan suatu kerangka acuan khusus yang disebut sebagai kerangka inersia. 

\(\Sigma \mathbf{F}=0\)

Bunyi hukum Newton 1 adalah sebagai berikut, 
"Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya"

Hukum Newton II

Hukum Newton II berbunyi "Percepatan pada sebuah benda akan berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan akan berbanding terbalik dengan massanya"

\(\Sigma \mathbf{F}=m\mathbf{a}\)

m merupakan massa benda, a adalah percepatan benda. \(\Sigma F\) adalah gaya netto yang bekerja pada benda. Gaya netto yang bekerja pada benda adalah jumlah vektor dari semua gaya (pada sumbu x, y, z) yang bekerja pada benda tersebut (\(\Sigma {{F}_{x}}\) , \(\Sigma {{F}_{y}}\) , \(\Sigma {{F}_{z}}\)). 

Hukum Newton III 

Prinsip hukum ketiga newton adalah sebagai berikut, 
"Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua adalah sama dan arahnya berlawanan dengan gaya yang dilakukan oleh benda kedua terhadap benda pertama"

\(\sum {{\mathbf{F}}_{12}}=-\sum {{\mathbf{F}}_{21}}\)

\({{F}_{ab}}\) merupakan gaya yang dikerjakan oleh benda a terhadap benda b. Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi, 

\(\sum {{\mathbf{F}}_{aksi}}=-\sum {{\mathbf{F}}_{reaksi}}\)

Gaya aksi sama besarnya dengan gaya reaksi dan arahnya berlawanan. 

Analisis Model Hukum Newton II

Jika percepatan suatu objek adalah nol, maka objek dapat diperlakukan dengan partikel di model kesetimbangan. Sehingga gaya net adalah nol (\(\Sigma \mathbf{F}=0\)). 

Gaya pada tali

Gambar diatas menunjukkan bahwa gaya yang bekerja padanya adalah gaya gravitasi kebawah (\({{\mathbf{F}}_{g}}\)) dan gaya keatas (\(\mathbf{T}\)) yang diberikan oleh tali.

\(\Sigma {{F}_{x}}=0\)

\(\Sigma {{F}_{y}}=T-{{F}_{g}}=0\text{ or }T={{F}_{g}}\)

Jika objek yang bergerak memiliki percepatan, maka gerak tersebut dapat dianalisis menggunakan model partikel dibawah gaya net (\(\Sigma \mathbf{F}=m\mathbf{a}\)). 

Gaya Tegangan Tali



Gambar diatas menunjukkan bahwa gaya yang bekerja pada arah x adalah gaya tegangan tali T saja,

\(\Sigma {{F}_{x}}=T=m{{a}_{x}}\text{ or }{{a}_{x}}=\frac{T}{m}\)
 
Pada arah sumbu y tidak ada percepatan, karena objek hanya bergera secara horizon. 

\(\Sigma {{F}_{y}}=n+\left( -{{F}_{g}} \right)=0\text{ or }n={{F}_{g}}\)

Gaya Gesek

Pada saat objek bergerak pada permukaan atau dalam media viskositas, maka objek tersebut mengalami hambatan atau resistensi karena interaksi antara objek dan lingkungan sekitarnya. Resistensi ini disebut sebagai gaya gesek, yang secara umum terdapat dua pendekatan yaitu gaya gesek statik \(\left( {{f}_{s}} \right)\) dan gaya gesek kinetik \(\left( {{f}_{k}} \right)\). Keduanya sebanding dengan besarnya gaya normal yang diberikan pada objek oleh permukaan.

\({{f}_{s}}\le {{\mu }_{s}}N\)

\({{f}_{k}}={{\mu }_{k}}N\)


Dimana \({{\mu }_{s}}\) adalah koefisien gaya gesek statik, \({{\mu }_{k}}\) adalah koefisien gaya gesek kinetik dan N adalah besarnya gaya normal. Besarnya gaya gesek yang bertindak ketika suatu objek bergerak melalui cairan atau gas yaitu,

\({{f}_{air}}=\frac{1}{2}C\rho A{{v}^{2}}\)

Dimana C adalah konstanta, \(\rho \) adalah densitas udara, A adalah luas penampang.

Gaya Pada Pegas (Hukum Hooke)

Suatu objek dikatakan elastis apabila terjadi deformasi ketika mengalami peregangan atau kompresi akibat sebuah gaya, dan kembali kebentuk aslinya jika gaya tersebut dihapus. Objek tersebut mematuhi hukum hooke yang berbunyi, 
"Besarnya pengembalian gaya secara langsung sebanding dengan deformasi"

Hukum Hooke

\(F=-kx\)  

Dimana k adalah konstanta.

Gaya Pada Gerak Melingkar Seragam

Suatu objek yang bergerak melingkar dengan jar-jari r dan kelajuan tetap v disebut sebagai gerak melingkar yang seragam. Objek ini memiliki percepatan radial yang diarahkan secara radial menuju pusat lingkaran (disebut sebagai percepatan sentripetal). 

\({{a}_{r}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}\)

\(\sum {{F}_{r}}=m{{a}_{r}}=m\frac{{{v}^{2}}}{r}\)

Drag Force 

Untuk sebuah objek yang bergerak melalui cairan atau gas, seperti udara, maka fluida akan memberikan resistensi terhadap gerakan objek tersebut. Gaya ini disebut gaya tarik, atau yang lebih dikenal sebagai drag force, dimana besarnya bergantung pada kecepatan objek. 

\({{F}_{D}}=-bv\) 

\({{F}_{D}}\propto {{v}^{2}}\) 

Dimana Fd adalah drag force, v adalah kecepatan objek, dan b adalah konstanta yang bergantung pada viskositas fluida, ukuran dan bentu objek. 

Posting Komentar untuk "Hukum Newton dan Aplikasinya"