Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Gerak Satu Dimensi


Gerak satu dimensi

Perpindahan dan Posisi

Posisi suatu objek didefinisikan sebagai lokasi objek pada titik tertentu dengan kerangka acuan yang dapat kita sebut sebagai titik asal sistem koordinat. Perubahan posisi objek dari posisi awal (xi) ke posisi akhir (xf) disebut sebagai perpindahan yang dinyatakan sebagai berikut,

\(\begin{matrix} \Delta & x={{x}_{f}}-{{x}_{i}}\\\end{matrix}\)

Kelajuan rata-rata dan Kecepatan rata-rata

Aspek terjelas dari gerakan suatu objek adalah seberapa cepat objek tersebut bergerak, disebut sebagai kelajuan maupun kecepatan. Istilah kelajuan mengacu pada seberapa jauh perjalan yang ditempuh suatu objek dalam interval tertentu, kelajuan dianggap sebagai besaran skalar,

\(\text{Kelajuran rata-rata}=\frac{jarak\begin{matrix} {} & total \\\end{matrix}}{waktu\begin{matrix} {} & tempuh \\\end{matrix}}\)

Kecepatan rata-rata sebuah objek didefinisikan sebagai rasio antara perpindahan (perubahan posisi objek) dan interval waktu selama perpindahannya, kecepatan memiliki besaran vektor, 

\({{v}_{x}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)

Kecepatan Sesaat

Kecepatan sesaat merupakan limit dari kecepatan rata-rata, yang digunakan untuk mencari perubahan kecepatan objek disuatu titik tertentu.

\({{v}_{x}}\left( t \right)=\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt}\)

Percepatan Rata-rata

Percepatan rata-rata untuk interval waktu tertentu dapat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan interval waktu selama perubahan,

\({{a}_{av}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{{{v}_{f}}-{{v}_{i}}}{{{t}_{f}}-{{t}_{i}}}\)

Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat merupakan limit dari percepatan rata-rata, yang digunakan untuk mencari perubahan percepatan objek disuatu titik tertentu,

\({{a}_{x}}=\frac{d{{v}_{x}}}{dt}=\frac{d\left( {}^{dx}/{}_{dt} \right)}{dt}=\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}\)

Persamaan Kinematika

Persamaan kinematika digunakan untuk memecahkan persoalan yang melibatkan gerak satu dimensi dengan percepatan konstan.

\(v={{v}_{0}}+at\)

Persaman kinematika yang pertama ini memberi definisi bahwa kecepatan pada saat percepatannya konstan akan berubah secara linear terhadap interval waktu. 

\(x={{x}_{0}}+t\left( \frac{{{v}_{0}}+v}{2} \right)\)

Persamaan kinematika yang kedua ini digunakan untuk menghitung posisi objek setelah bergerak dalam waktu t dengan percepatan konstan. 

\(x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\)

Persamaan kinematika yang ketiga ini digunakan untuk menjelaskan posisi akhir objek yang bergerak satu dimensi pada waktu t dengan percepatan konstan. 

\({{v}^{2}}={{v}_{0}}^{2}+2a\left( x-{{x}_{0}} \right)\)

Persamaan kinematika yang keempat dapat digunakan untuk mencari kecepatan akhir sebuah objek bergerak satu dimensi yang hanya mengandung percepatan konstan dan perpindahannya.

Posting Komentar untuk "Gerak Satu Dimensi"